Question

Интеграл dx/(1-9x^2)^0,5
Знаю, что это табличный интеграл arcsin(3x), но почемк надо еще разделить на 3?

Answer 1

$intfrac{dx}{ sqrt{1-9x^2}}=intfrac{dx}{ sqrt{1-(3x)^2}}=intfrac{3dx}{ 3sqrt{1-(3x)^2}}=intfrac{d(3x)}{ 3sqrt{1-(3x)^2}}= frac{arcsin(3x)}{3} +C$