Question

Решите интеграл
{dx/sqrt(3x-1)^3
{-знак интеграла
СРОЧНО ПЖ

Answer 1

$int{ frac{dx}{ sqrt{(3x-1)^3}} } = frac{1}{3} int{ frac{d(3x-1)}{ sqrt{(3x-1)^3}} }$
$=frac{1}{3} int{ { (3x-1)^{-3/2}d(3x-1) } = frac{1}{3} frac{(3x-1)^{- frac{1}{2} }}{- frac{1}{2} } +C$
$= - frac{2}{3 sqrt{3x-1} } +C$