Question

/x^2-16/+/x+2/=14-x-x^2 (/-это модуль)   найдите сумму целых корней уравнения

Answer 1

$|16-x^2|+|-x-2|=(16-x^2)+(-x-2).$

Иными словами, уравнение имеет вид $|a|+|b|=a+b.$

Очевидно, что оно равносильно системе 

$left { {{a geq 0} atop b geq 0}} right. ; left { {{16-x^2 geq 0} atop {-x-2 geq 0}} right.; left { {{xin [-4;4]} atop {x leq -2}} right. ; xin [-4;-2]$

Целые корни - это - 4; - 3; -2; их сумма равна - 9