Question

СРОЧНО!!ДАМ 80 БАЛЛОВ
Решите систему уравнений

Answer 1

$left { {{ frac{x^3}{y^2} + frac{3y}{4x} =2} atop { frac{8y}{x^2}- frac{6x}{y} =5}}$

x≠0 y≠0

$left { {{ frac{x^3}{y^2} = frac{8x-3y}{4x} } atop { frac{8y}{x^2} = frac{5y+6x}{y} }} right.$

$frac{x^3}{y^2} * frac{8y}{x^2} = frac{(8x-3y)(5y+6x)}{4xy} \ \ 32x^2=40xy-15y^2+48x^2-18xy \ \ 16x^2+22xy-15y^2=0 \ \ D=484y^2++960y^2=(38y)^2$

x₁=(-22y-38y)/32=-15y/8
x₂=(-22+38y)/32=y/2

1) x=-15y/8
подставляем во 2 уравнение

$frac{8y}{ frac{225y^2}{64} } - frac{6( frac{-15y}{8} )}{y} =5$
$frac{8y*64}{225x^2} + frac{90}{8} -5=0 \ \ frac{512}{225y} =- frac{25}{4}$
$y=- frac{2048}{5625} \ \ x= frac{256}{375}$
2) x=y/2
$frac{8y}{ frac{y^2}{4} } - frac{6* frac{y}{2} }{y} =5 \ \ y= frac{32}{8} =4 \ \ x=2$

ОТВЕТ:
$( frac{256}{375} ; - frac{2048}{5625} ) (2;4)$