Question

В геометрической прогрессии b1+b9=5 и b1^2 + b9^2=17. Найдите b4*b6

Answer 1

 (b1 + b9)^2 = 25 или
b1^2 + 2*b1*b9 + b9^2 = 25 или
2*b1*b9 + 17 = 25 или
b1*b9 = 4
По свойствам прогрессии
b4*b6 = b1*b9 = 4

Answer 2

b1=1
b9=4
b9=b1*q^8, значит q^8=4
b4=b1*q^3
b6=b1*q^5
b4*b6=b1*q^3*b1*q^5=b1^2*q^8=1*4=4