Question

Докажите,что выражение x²-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x

Answer 1

$x^{2} -6x+13=0$
Найдем дискриминант, если он <0, то выражение доказано.
$D= 36-4*13=36-52=-26 textless 0$
$x^{2} -6x+13$ - это параболе, ветви которой направлены вверх. ,т.к. D<0, то эта параболе не имеет пересечений с осью Ох => это выражение принимает только положительные значения при любом х.