Question

А) Решите уравнение tg^3x+tg^2x-3tgx-3=0

б) Укажите корни этого уравнения на интервале [2п;7п/2]

Пожалуста, очень нужно...

Answer 1

$a) \ tg^3x+tg^2x-3tgx-3=0 \ tg^2x(tgx+1)-3(tgx+1)=0 \ (tgx+1)(tg^2x-3)=0 \ (tgx+1)(tgx- sqrt{3})(tgx+ sqrt{3})=0 \ \ tgx=-1 \ x=- dfrac{ pi }{4}+ pi k \ \ tgx= sqrt{3} \ x= dfrac{pi}{3}+ pi k \ \ tgx=- sqrt{3} \ x=- dfrac{pi}{3}+ pi k$

б)
отбор корней на картиночке

Ответ: a)$left[begin{array}{I}x= dfrac{pi}{3}+ pi k \ x=- dfrac{pi}{3}+ pi k\ x=- dfrac{ pi }{4}+ pi k end{array}}; k in Z$
б) $dfrac{7 pi }{3}; dfrac{8 pi}{3}; dfrac{11 pi }{4}; dfrac{10 pi}{3}$