Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображён угол ABC. Найдите его градусную меру.

Answer 1

Т. к. углы, опирающиеся на равные дуги, равны, ∠$ABC =$ ∠$AB_{1}C$, где точка $B_{1}$ лежит на окружности и в узле клетки. Т. к. треугольник $AB_{1}C$ равнобедренный и прямоугольный, ∠$AB_{1}C = (frac{180-90}{2})$°$=45$°, т. е.
∠$ABC = 45$°.

Answer 2

∠ABC - вписанный, равен половине дуги AC, на которую опирается
∠ABC = 1/2 ∪AС
Точки А и С отсекают на окружности ровно четверть:
∠AOC = 360°/4 = 90°
∠AOC - центральный, равен дуге AC, на которую опирается ⇒
∠ABC = 1/2 ∪AС = 1/2∠AOC = 1/2*90° = 45°

Ответ: 45°