Question

30 баллов! СРОЧНО! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:
1)х^3+6x^2-x-6=0
2)x^3-2x^2-9x+18=0

Answer 1

Ответ во вложении.........

Answer 2

$1)x^3+6x^2-x-6=0 \P(1)=1+6-1-6=0 Rightarrow x_1=1 \(x-1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-x^2-ax-b=\=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b \x^3+6x^2-x-6=x^3+x^2(a-1)+x(b-a)-b \ left { {{a-1=6} atop {b-a=-1}} right. Rightarrow left { {{a=7} atop {b=6}}right. \(x-1)(x^2+7x+6)=0 \x^2+7x+6=0 \D=49-24=25=5^2 \x_2= frac{-7+5}{2} =-1 \x_3= frac{-7-5}{2} =-6$
Ответ: x1=1; x2=-1; x3=-6
$x^3-2x^2-9x+18=0 \P(2)=8-8-18+18=0Rightarrow x_1=2 \(x-2)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx-2x^2-2ax-2b=\=x^3+x^2(a-2)+x(b-2a)-2b \x^3-2x^2-9x+18=x^3+x^2(a-2)+x(b-2a)-2b \ left { {{a-2=-2} atop {b-2a=-9}} right. Rightarrow left { {{a=0} atop {b=-9}} right. \(x-2)(x^2-9)=0 \x^2-9=0 \x^2=9 \x_2=3 \x_3=-3$
Ответ: x1=2; x2=3; x3=-3