Question

наидите число членов арифметической прогрессии,если а1=6,а10=33,а сумма всех членов равна 405

Answer 1

a10=a1+9d
33=6+9d
d=3

Sn=(2a1+d(n-1))/2*n            (n>0)
405=(2*6+3(n-1))/2*n
810=n(12+3n-3)
810=12n+3n²-3n
3n²+9n-810=0
n²+3n-270=0
D=9+1080=1089
n1=(-3+33)/2=15
n2=(-3-33)/2= -18 ( не подходит)
Значит ответ: 15 членов арифметической прогрессии