Question

найдите координаты центра и радиус окружности заданных следующими уравнениями
х^2+у^2+8х- 4у+16=0

Answer 1

Выделим полные квадраты относительно х и относительно у:
(х^2+2*4*х+16)+(у^2-2*2*у+4)-4=0
(х+4)^2+(у-2)^2=4=2^2.
Т.к. уравнение окружности с центром в точке (х_0, у_0) и радиуса R имеет вид
(х-х_0)^2+(у-у_0)^2= R^2,
то исходное уравнение задает окружность с центром в точке (-4,2) и радиусом R=2