Question

решите уравнение 1 - cos x = 2sin x/2
(с подробным объяснением, как решали, плззз)

Answer 1

$1-cosx=2sin dfrac{x}{2}$
применяем формулу половинного угла
$2sin^2 dfrac{x}{2} -2sin dfrac{x}{2}=0 \ sin dfrac{x}{2}( sindfrac{x}{2}-1)=0 \ \ sin dfrac{x}{2}=0 \ dfrac{x}{2}= pi k \ boxed{x=2 pi k} \ \ sin dfrac{x}{2}=1 \ dfrac{x}{2}= dfrac{pi}{2}+2 pi k \ boxed{x=pi +4 pi k}$

Answer 2

Как именно применяется эта формула? Там же эта формула имеет вид 1-cos 2x, а не 1-cos x... И почему в итоге получается x/2?

Answer 3

в общем, как вклинить двойку в эту формулу и как получается x/2? помогите, пожалуйста

Answer 4

Формула выглядит следующим образом sin²(x/2)=(1-cosx)/2 ⇒ 2sin²(x/2)=1-cosx

Answer 5

А sin²x=(1-cos2x)/2 - одна из ее вариаций