Question

(x^2-x+1)(x^2-x-7)=65

Answer 1

(x^2-x+1)(x^2-x-7)=65
t=x^2-x
(t+1)(t-7)=65
t^2-6t-7-65=0
t^2-6t-72=0
D=36+4*72=36+288=324=18^2
t1=(6+18)/2=12
t2=(6-18)/2=-6

1) x^2-x=12
x^2-x-12=0
D=49
x1=8/2=4
x2=-6/2=-3

2)x^2-x=-6
x^-x+6=0
D<0            нет  корней

ответ x₁=4                x₂=-3