Question

СРОЧНО! 99 б!!!!
Решите уравнение методом введения новой переменной:(х^2+3х-8)+2(х^2+3х-8)-3=0

Answer 1

Обозначим x² + 3x - 8 = m
m² + 2m - 3 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16 = 4²
$m _{1}= \frac{-2+4}{2} =1\\\\m _{2}= \frac{-2-4}{2} =-3\\\\ 1) x ^{2} + 3x - 8=1 \\\\ x ^{2}+3x-9=0\\\\D=3 ^{2} -4*1*(-9) = 9+36=45\\\\x _{1}= \frac{-3- \sqrt{45} }{2}= \frac{-3-3 \sqrt{5} }{2}\\\\x _{2} = \frac{-3+ \sqrt{45} }{2}= \frac{-3+3 \sqrt{5} }{2}\\\\\\ x^{2} +3x-8=-3\\\\ x^{2} +3x-5=0\\\\D =3 ^{2}-4*1*(-5) = 9+20=29\\\\x _{3}= \frac{-3- \sqrt{29} }{2}\\\\x _{4} = \frac{-3+ \sqrt{29} }{2}$