Question

Решите 2 номер, пожалуйста

Answer 1

пусть
х км/ч -собственная скорость катера (она же скорость катера в стоячей воде,то есть в озере)

$frac{18}{x}$ км/ч - время,затраченное на путь по озеру

( х-3 ) км/ч -скорость катера против течения реки
(х+3) км/ч -скорость катера по течению реки

$frac{12}{x-3}$  время,затраченное на путь против течения

$frac{5}{x+3}$   - время,затраченное на путь по течению

Составим уравнение:

$frac{12}{x-3} + frac{5}{x+3} = frac{18}{x} \ \ 12x(x+3)+5x(x-3)=18(x-3)(x+3) \ 12 x^{2} +36x+5 x^{2} -15x=18 x^{2} -162 \ 18 x^{2} -12 x^{2} -5 x^{2} +21x+162=0 \ x^{2} -21x-162=0 \ \ D= 21^{2} -4*(-162)=441+648=1089 \ \ sqrt{D} = sqrt{1089} =33 \ \ x1= frac{21+33}{2} =27 \ \ x2= frac{21-33}{2} =-6 textless 0$

Ответ : 27 км/ч -собственная скорость катера.