Question

99 баллов!!! Помогите решить уравнение 5, 7 и 8.

Answer 1

$5);frac5{x+1}+frac4{x-2}=frac3{x-3}\O.D.3.:\begin{cases}x+1neq0\x-2neq0\x-3neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xneq-1\xneq2\xneq3end{cases}\frac{5(x-2)+4(x+1)}{(x+1)(x-2)}=frac3{x-3}\frac{5x-10+4x+4}{x^2-x-2}=frac3{x-3}\(9x-6)(x-3)=3(x^2-x-2)\9x^2-33x+18=3x^2-3x-6\6x^2-30x+24=0;;div6\x^2-5x+4=0\D=25-4cdot4=25-16=9\x_{1,2}=frac{5pm3}2\x_1=1\x_2=4$

$7);frac{3x}{x^2-1}=frac{2x-1}{x+1}+frac{3-x}{x-1}\O.D.3.:\begin{cases}x^2-1neq0\x+1neq0\x-1neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xneq1\xneq-1end{cases}\frac{3x}{x^2-1}=frac{(2x-1)(x-1)+(3-x)(x+1)}{x^2-1}\3x=2x^2-3x+1-x^2+2x+3\x^2-4x+4=0\(x-2)^2=0\x=2$

$8);frac{6x+9}{x^2-4}+frac{3x-1}{x+2}=frac{2x+1}{x-2}\O.D.3.:\begin{cases}x^2-4neq0\x+2neq0\x-2neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xneq2\xneq-2end{cases}\frac{6x+9}{x^2-4}=frac{2x+1}{x-2}-frac{3x-1}{x+2}\frac{6x+9}{x^2-4}=frac{(2x+1)(x+2)-(3x-1)(x-2)}{x^2-4}\6x+9=2x^2+5x+2-3x^2+7x-2\-x^2+6x-9=0\x^2-6x+9=0\(x-3)^2=0\x=3$