Question

1)сторона правильного 6-угольника вписанного в окружность равна 4см. Найдите сторону квадрата описанного около окружности.
2) Сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 9 см, найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в окружность.
Нужно срочно. Заранее спасибо

Answer 1

1) сторона правильного 6-угольника вписанного в окружность равна 4см.
⇒  радиус этой окружности тоже равен R = 4 см. Окружность вписана в квадрат ⇒ сторона квадрата равна диаметру окружности  2R = 8 cм

2) Сторона правильного треугольника, описанного около окружности равна a=9 см. Радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле
$r= frac{a}{2 sqrt{3} } = frac{9}{2 sqrt{3} } = frac{3 sqrt{3} }{2} =1,5 sqrt{3}$  см
Сторона вписанного шестиугольника равна радиусу окружности:
а₆ = 1,5√3 см