Question

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-3sinx+2cos(x+π/3)

Answer 1

$2cos(x + frac{pi}{3}) = \ =2( cosxcos frac{pi}{3} - sinxsin frac{pi}{2} ) = \ = 2( frac{1}{2} cosx - frac{ sqrt{3} }{2}sinx) = \ = cosx - sqrt{3} sinx$
$f(x)=-3sinx+cosx -sqrt{3} sinx$
$F(x) = 3cosx + sinx + sqrt{3} cosx + c = \ sinx + (3 + sqrt{3})cosx + c$