Question

100 баллов. Доказать, что функция у=х|х| является первообразной для функции у=2|х|

Answer 1

1)x>0;y=x|x|==x^2
y1=2|x|=2x

интеграл (2x)dx=2•x^2/2==x^2;F'(x)=(x^2)'=2x
2)x<0;y=x|x|=-x^2
y1=-2x
интеграл(-2х)dx=-2•x^2/2=-x^2
F'(x)=(-x^2)'=-2x