Question

Мат.анализ. ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Нужно узнать, найдётся ли натуральное n, такое, что n/(n^2 - 2) будет равно 1/4 или 2/7

n/(n^2 - 2) = 1/4
n^2 - 2 = 4n
n^2 - 4n - 2 = 0
n^2 - 4n + 4 = 6
(n - 2)^2 = 6 - уравнение не имеет решений в натуральных числах

n/(n^2 - 2) = 2/7
2(n^2 - 2) = 7n
2n^2 - 7n - 4 = 0
D = 49 + 32 = 81 = 9^2
n = (7 +- 9)/4
n = 4
2/7 является четвертым членом последовательности

Ответ: нет, да