Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-x²+4x на отрезке [1;4].

Answer 1

Y(1)= -1+4=3
Y(4)= -16+16=0
Ищем производную Y’=-1* 2x+4= -2x+4
Приравниваем производную к 0:
Y’=0
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
Подставляем в функцию
Y(2) = -4+8=4
Наибольше значение Y(2)=4
Наименьшее значение Y(4)=0