Question

Решите неравенство, подробное объяснение

Answer 1

ОДЗ:     
$frac{2-3x}{x} textgreater 0$
x∈(0;2/3)

$log_{ frac{1}{9} }( frac{2-3x}{x} )^2 geq log_{ frac{1}{9} } ( frac{1}{9}) ^{-1}$
1/9<1 ⇒ меняем знак

$(frac{2-3x}{x} )^2 leq 9 \ ( frac{2-3x}{x} -3)( frac{2-3x}{x} +3) leq 0 \ ( frac{2-6x}{x} )( frac{2}{x} ) leq 0 \ frac{3x-1}{x^2} geq 0$

x∈[1/3;+∞)

с учетом ОДЗ, получаем

ОТВЕТ x∈[1/3;2/3)