Question

Ученик аптекаря из семи одинаковых пакетиков с порошком от простуды 2 пакетика взвесил ошибочно с меньшим весом. Если покупателю срочно нужны 3 упаковки порошка,то за какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь аптекарь сможет найти "правильные" пакетики,чтобы среди них точно не было тех,которые взвешены ошибочно?

Answer 1

Видимо, два лёгких пакета весят одинаково, но меньше тяжёлых.
Берём два пакета и сравниваем их.
1) Если один тяжелее другого, то тяжёлый - правильный.
Лёгкий откладываем, берём тяжёлый и сравниваем с 3 и 4.
Если они все 3 одинаковые, то задача решена за 3 раза.
Если 3 или 4 легче, то его откладываем и берем любой из оставшихся.
Его уже можно не взвешивать, потому что 2 лёгких мы уже нашли. Остальные все правильные.
Таким образом, задача решена за 3 взвешивания.
2) Если при 1 взвешивании пакеты равны, то пока ничего не известно.
Берём 1 из них и сравниваем с 3 пакетом.
Если они равны, то все 3 пакета правильные. Задача решена за 2 раза.
Если 1 пакет легче 3, то при 1 взвешивании было 2 лёгких.
Тогда берём любые 3 пакета из оставшихся, они все правильные.
Задача решена за 2 раза.
Если же 1 пакет тяжелее 3, то при 1 взвешивании было 2 правильных.
Тогда лёгкий откладываем, берём 4 пакет и сравниваем 1 пакет с 4.
Если они равны, то 1,2 и 4 правильные. Задача решена за 3 раза.
Если 4 легче 1, то 4 откладываем и берём любой из оставшихся.
Тогда 3 и 4 лёгкие, а остальные правильные.
Задача решена за 3 раза.
Ответ: понадобится максимум 3 взвешивания.