Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

$2^x*3^y=24; 2^y*3^x=54$
разделим 1 уравнение на 2 уравнение

$( frac{2}{3} )^x*( frac{3}{2} )^y= frac{24}{54} = frac{4}{9} =( frac{2}{3})^2$
$( frac{2}{3}) ^{x-y} =( frac{2}{3} )^2 \ x-y=2 \ x=2+y \ \ 2^{2+y} *3^y=24 \ 4*6^y=24 \ 6^y=6^1 \ y=1 \ x=3$
ответ (3;1)

Answer 2

2^x*3^y=24
2^x*3^y=2³*3
x=3,y=1
подставим во 2
2^1*3^3=2*27=54
54=54
Ответ (3;1)