Question

tg^2x-2ctg^2x=1 Очень срочно нада (вместе с пояснением) за правильный
ответ дам 20 балов!!!

Answer 1

$tg ^{2} x - 2Ctg ^{2} x = 1\\ frac{1}{Ctg ^{2}x }-2Ctg ^{2}x-1=0\\1-2Ctg ^{4}x-Ctg ^{2}x=0\\2Ctg ^{4}x +Ctg ^{2}x-1=0 , Ctgx neq 0\\Ctg ^{2}x= - 1$- решений нет

$Ctg ^{2}x= frac{1}{2}\\Ctgx _{1}= frac{1}{ sqrt{2} } \\x _{1}=arcCtg frac{1}{ sqrt{2} } + pi n\\Ctgx _{2}=- frac{1}{ sqrt{2} }\\ x_{2}=-arcCtg frac{1}{ sqrt{2} }+ pi n$