Question

1. Неравенству -3x больше или равно -45 соответствует числовой промежуток :
А) (- бесконечность;15)
Б) [15;+ бесконечность)
В) (- бесконечность;15]
Г) (15;+ бесконечность)
2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:
А) (-4;12)
Б) [-4;8]
3. Решить систему неравенств:
{4x-10>10
{3x-5>1

Answer 1

В обшем, так:

1.    -3х  <=   -45         Делим на ( -3) обе части - это затем, чтобы в левой                                           части остался Х без коэффициента. Делитель                                                (-3) меньше 0, значит, меняем знак с меньше или                                           равно на больше или равно:

     Х  =>  15                (При делении/умножении минуса на минус (-45:(-3)                                        получается плюс.

Рисуем координатную прямую:

________15_______>   Нам подходит правый промежуток, а при знаках меньше или равно    или    больше или равно    ставим закрашенные точки, которым соответствуют квадратные скобки. У бесконечности всегда скобка круглая. 

Ответ: [ 15; + бесконечность)   (Б).


2. Круглые скобки обозначают До/После, квадратные - Включительно. Соответственно, в первом случае - числа      -3   и   11   ,   Во втором-   -4 и 8. 

3. 4х - 10  > 10      Переносим со сменой знака. (Чтобы остались 4х и 3х)
    3х - 5    >  1     


   4х > 20              Делим на 4 обе части
   3х > 6                Делим на 3    (Больше 0, знак "Больше" НЕ меняется)

   х > 5       _________5____> х
   х > 2       __2___________> х       

 Полученный результат:

(2; + бесконечность)