Question

Упростить выражение

Answer 1

Применяем формулы суммы и разности синусов и косинусов.

$frac{(cosa-cos7a)+(cos5a-cos3a)}{(sina+sin7a)+(sin5a+sin3a)}=frac{-2sin4acdot sin(-3a)-2sin4acdot sina}{2sin4acdot cos3a+2sin4acdot cosa}=\\=frac{2sin4acdot (sin3a-sina)}{2sin4acdot (cos3a+cosa)}=frac{2sinacdot cos2a}{2cos2acdot cosa}=frac{sina}{cosa}=tga$

Answer 2

tga*2ctga=2*(tga*ctga)=2*1=2