Question

Упростите выражение:
Sinx cos6x- sin3x cos4x

Answer 1

$sinxcdot cos6x-sin3xcdot cos4x=\\=frac{1}{2}(sin7x+sin(-5x))-frac{1}{2}(sin7x+sin(-x))=\\=frac{1}{2}(sin7x-sin5x-sin7x+sinx)=frac{1}{2}(sinx-sin5x)=\\=frac{1}{2}cdot 2cdot sin(-2x)cdot cos3x=-sin2xcdot cos3x$