Question

как правильно научится решать уравнения ?

Answer 1

Существуют разные виды уравнение, и все они могут решаться по разному, сложные уравнения могут решаться геометрически, с помощью формул высшей математики, существуют разные методы и подходы, аналитический метод решения уравнения.
Самый обычные линейные уравнения, зачастую к ним всё сходится 
решаются методом вынесение значение содержащей неизвестную в одну сторону, свободные члены в другую сторону, пример:
2x+3x-9=4x-5x-15
6x=-6
x=-1
Квадратные уравнения решается либо по теореме Виета, либо через Дискриминант, также 3 нюанса, если дискриминант равен 0 - ед решение, если больше 0 , то решения 2, если меньше 0 - решений нет
Показательные уравнения решаются также как и другие, но они сводятся к линейным, в старших классах учат свойства степений и к примеру уравнение вида:
2^x=2^(2x+1)
Сводится к линейному, так как у него одинаковые основания.
x=2x+1
-x=1
x=-1.
С логарифмическами уравнения тоже самое что и с показательными, но там еще больше свойств)
Уравнения высших степений решаются с помощью группировки, либо теоремы Безу, либо через схему Горнера, либо геометрически, либо через производную,замену и т.д, вариантов кучу.. Но из школьного курса это максимум замена, группировка.
Тригонометрические уравнения решаются совершенно отличимо от других уравнений, там нужно знать таблицу углов, период, чётность, и кучу формул по преобразований... 
Уравнения с модулями и иррациональные с корнями, решаются раскрытием знака модуля (с модулями), возведением обоих частей  в квадрат ( с корнями), с наложением конечно же ОДЗ... и другими способами, можно и геометрическими).
А в университете ты вообще поймёшь, что всё что ты не мог решить в школе оказывается решить можно, ведь кто бы мог подумать что корень из -1 существует и равен мнимой единицы (i), так появились комплексные числа). Это очень огромный материал и твой вопрос через можно описывать бесконечно много)