Question

при каких значениях a уравнение x^2+2x-8/x-a=0 имеет один корень?

Answer 1

x² + 2x - $frac{8}{x-a}$ = 0
Уравнение имеет один корень(если быть точнее, то два одинаковых корня) тогда, когда дискриминант уравнения равен нулю. D = 0
Напомню, что дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac
Следовательно, выражение выражающее дискриминант должно ровняться нулю.
b² - 4ac = 0
Подставляем значения из уравнения
2² - 4 · $(- frac{8}{x-a})$ = 0
4 + 4 ·$frac{8}{x-a}$ = 0
4 +  $frac{32}{x-a}$ = 0
Решив уравнение, мы получим:
a = 8 + x