В офисе стоят три компьютера. Вероятность исправной работы первого компьютера равна 0,7,второго-0,8,третьего-0,5. Какова вероятность того, что будут исправно работать по крайней мере 2 компьютера?
Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим события :
A - {Работают исправно по крайней мере 2 компьютера}
Работает один компьютер![} }](https://tex.z-dn.net/?f=%7D)
Работает второй компьютер![} }](https://tex.z-dn.net/?f=%7D)
Работает третий компьютер![} }](https://tex.z-dn.net/?f=%7D)
Слово "по крайней мере" можно понять в данном случае как:
1)
Три компьютера работают
2) Один компьютер не работает и второй, третий работают
3) Второй компьютер не работает и первый, третий работают
4) Третий компьютер не работает и первый, второй работают
То есть, вероятность события А равна
![P(A)=P(A_1)P(A_2)P(A_3)+P(A_1)P(A_2)overline{P(A_3)}+\ \ +overline{P(A_1)}P(A_2)P(A_3)+P(A_1)overline{P(A_2)}P(A_3)~~boxed{=} P(A)=P(A_1)P(A_2)P(A_3)+P(A_1)P(A_2)overline{P(A_3)}+\ \ +overline{P(A_1)}P(A_2)P(A_3)+P(A_1)overline{P(A_2)}P(A_3)~~boxed{=}](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3DP%28A_1%29P%28A_2%29P%28A_3%29%2BP%28A_1%29P%28A_2%29overline%7BP%28A_3%29%7D%2B%5C+%5C+%2Boverline%7BP%28A_1%29%7DP%28A_2%29P%28A_3%29%2BP%28A_1%29overline%7BP%28A_2%29%7DP%28A_3%29%7E%7Eboxed%7B%3D%7D)
Где
- вероятность противоположного события
A - {Работают исправно по крайней мере 2 компьютера}
Слово "по крайней мере" можно понять в данном случае как:
1)
Три компьютера работают
2) Один компьютер не работает и второй, третий работают
3) Второй компьютер не работает и первый, третий работают
4) Третий компьютер не работает и первый, второй работают
То есть, вероятность события А равна
Где
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад