Question

помогите разобраться...........

Answer 1

$1); ; intlimits^{frac{pi}{2}}_0, sin2xcdot cos3x, dx= intlimits^{frac{pi}{2}}_0, frac{1}{2}cdot (sin5x+sin(-x))dx=\\=frac{1}{2}cdot intlimits^{frac{pi}{2}}_0(sin5x-sinx)dx=frac{1}{2}cdot (-frac{1}{5}cos5x+cosx)Big |_0^{frac{pi }{2}}=\\=frac{1}{2}cdot (-frac{1}{5}cosfrac{5pi }{2}+cosfrac{pi}{2}+frac{1}{5}cos0-cos0)=\\=frac{1}{2}cdot (-frac{1}{5}cdot 0+0+frac{1}{5}cdot 1-1)=frac{1}{2}cdot frac{-4}{5}=-frac{2}{5}$

$2); ; intlimits^{pi }_{frac{pi}{4}}, cos^2frac{x}{2}, dx= intlimits^{pi }_{frac{pi}{4}}frac{1+cosx}{2}, dx =frac{1}{2}cdot intlimits^{pi }_{frac{pi }{4}} (1+cosx), dx=\\=frac{1}{2}cdot (x+sinx)Big |_{frac{pi}{4}}^{pi }=frac{1}{2}cdot Big (pi +sinpi -frac{pi }{4}-sinfrac{pi }{4}Big )=\\=frac{1}{2}cdot Big (frac{3pi }{4}- frac{sqrt2}{2} Big )=frac{3pi }{8}- frac{sqrt2}{4}= frac{3pi -2sqrt2}{8}$

Answer 2

Огромное спасибо, но 1ое не сходится

Answer 3

Должно быть - 2/5

Answer 4

Правильно -2/5. Я исправила ошибку.

Answer 5

сos5П/2=0