Ответы
Ответ дал:
0
a)begin{lgathered}y=15-2x-x^2\ y'=-2-2x\ -2-2x=0\ 2x=-2\ x=-1\end{lgathered}y=15−2x−x2y′=−2−2x−2−2x=02x=−2x=−1
ставим точку -1 на сисловой прямой. и смотри на уравнение y=-2-2x. знак перед отрицательый, значит __+_-1_-__. Т.е. начинаем не сплюса, как обычно, а с минуса, т.е. перед иском минус.
(-infty;-1)(−∞;−1) - промежуток возрастания
(-1;+infty)(−1;+∞) - промежуток убывания
б)begin{lgathered}y=frac{1}{3}x^3-frac{1}{2}x^2\ y'=x^2-x\ x^2-x=0\ x(x-1)=0\ x=0\ x-1=0\ x=1end{lgathered}y=31x3−21x2y′=x2−xx2−x=0x(x−1)=0x=0x−1=0x=1
отмечаем точки 0 и 1 на числовой примой. уравнение x^2-x. смотрим на иск со старшей степенью - x^2 - положительный. значит расставляем знаки с плюса, чередуя(если же сомнения возникают, то можно делать проверки уравнения x^2-x промежуточных значений и смотреть какой знак выходит, так уж не ошибёшься). выходит: _+_0_-_1_+_
(-infty;0)cup(1;+infty)(−∞;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(0;1)(0;1) - промежуток убывания
в)begin{lgathered}y=x^2-6x\ y'=2x-6\ 2x-6=0\ 2x=6\ x=3\end{lgathered}y=x2−6xy′=2x−62x−6=02x=6x=3
Снова те же операции, отмечаем 3-ойку. 2x-6 - соотвественно начинаем с плюса, чередуя. _-_3_+_
(3;+infty)(3;+∞) - промежуток возрастания
(-infty;3)(−∞;3) - промежуток убывания
г)begin{lgathered}y=0,25x^4-0,5x^2-1\ y'=x^3-x\ x^3-x=0\ x(x^2-1)=0\ x=0\ x^2-1=0\ x^2=1\ x=pm 1end{lgathered}y=0,25x4−0,5x2−1y′=x3−xx3−x=0x(x2−1)=0x=0x2−1=0x2=1x=±1
точки -1, 0, 1. уравнение x^3-x. у иска со старшей степенью знак положительный, начинаем с плюса и чередуем
_-_-1_+_0_-_1_+_
(-1;0)cup(1;+infty)(−1;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(-infty;-1)cup(0;1)(−∞;−1)∪(0;1) - промежутки убывания
ставим точку -1 на сисловой прямой. и смотри на уравнение y=-2-2x. знак перед отрицательый, значит __+_-1_-__. Т.е. начинаем не сплюса, как обычно, а с минуса, т.е. перед иском минус.
(-infty;-1)(−∞;−1) - промежуток возрастания
(-1;+infty)(−1;+∞) - промежуток убывания
б)begin{lgathered}y=frac{1}{3}x^3-frac{1}{2}x^2\ y'=x^2-x\ x^2-x=0\ x(x-1)=0\ x=0\ x-1=0\ x=1end{lgathered}y=31x3−21x2y′=x2−xx2−x=0x(x−1)=0x=0x−1=0x=1
отмечаем точки 0 и 1 на числовой примой. уравнение x^2-x. смотрим на иск со старшей степенью - x^2 - положительный. значит расставляем знаки с плюса, чередуя(если же сомнения возникают, то можно делать проверки уравнения x^2-x промежуточных значений и смотреть какой знак выходит, так уж не ошибёшься). выходит: _+_0_-_1_+_
(-infty;0)cup(1;+infty)(−∞;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(0;1)(0;1) - промежуток убывания
в)begin{lgathered}y=x^2-6x\ y'=2x-6\ 2x-6=0\ 2x=6\ x=3\end{lgathered}y=x2−6xy′=2x−62x−6=02x=6x=3
Снова те же операции, отмечаем 3-ойку. 2x-6 - соотвественно начинаем с плюса, чередуя. _-_3_+_
(3;+infty)(3;+∞) - промежуток возрастания
(-infty;3)(−∞;3) - промежуток убывания
г)begin{lgathered}y=0,25x^4-0,5x^2-1\ y'=x^3-x\ x^3-x=0\ x(x^2-1)=0\ x=0\ x^2-1=0\ x^2=1\ x=pm 1end{lgathered}y=0,25x4−0,5x2−1y′=x3−xx3−x=0x(x2−1)=0x=0x2−1=0x2=1x=±1
точки -1, 0, 1. уравнение x^3-x. у иска со старшей степенью знак положительный, начинаем с плюса и чередуем
_-_-1_+_0_-_1_+_
(-1;0)cup(1;+infty)(−1;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(-infty;-1)cup(0;1)(−∞;−1)∪(0;1) - промежутки убывания
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад