Question

Ребят помогите дорешить уравнение половину решила, а дальше не знаю как.

Answer 1

вы там не верно разложили, это не квадрат разности а сумма  в квадрате!
Легче всего эту задачу решить  двигаясь По ОДЗ уравнения обоих уравнений 
$sqrt[8]{x-2} geq 0\ [2;+oo)$
второе уравнение это график прямой , которая убывает на всей области Определения;
Так как первая функция это  обратная парабола и она находиться на 2 четверти  Плоскости ОХ, а график второй убывает ,то у них будет только две точки пересечения, одно из которых очевидно x=3,а вторая по графику видно равна ~5

Answer 2

или методом итерация