Question

x^2+x-6/(9-x)^3<=0
помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

ОДЗ: x ≠9
разложу числитель на множители
x^2+x-6=(x+3)(x-2)
дробь ≤ 0 в двух случаях:
1)(x+3)(x-2)≥0 x=(-бескж-3]U{2;+беск)
 (x-9)^3<0   x-9<0;x<9
общий ответ в этом случае
x=(-бес;-3]U[3;9)
2)(x+3)(x-2)≤0 x=[-3;2]
(x-9)^3>0; x-9>0; x>9
общий ответ в этом случае пуст, интервалы не пересекаются
Ответ:x=(-бес;-3]U[3;9)