Question

Функции и пределы.Помогите решить

Answer 1

1) f'(x) = x² -2/√x +Cosx -3/Cos²x
2) чтобы  вычислить пределы, надо тупо подставить вместо "х"  число, к которому х стремится. если решить нельзя(деление на 0 или ∞), надо числитель и знаменатель дроби разложить на множители, дробь сократить, а потом тупо подставить вместо "х" число, к которому х стремится...
числитель = х³ - 8 = (х -2)(х² +2х +4)
знаменатель = х² +х -6 = (х-2)(х +3)
дробь сократим. получим:
lim((x² +2x +4)/(x +3) = (4 +4 +4)/(4 +3) = 12/7
х→2
3) в этом примере другое. Надо и числитель, и знаменатель разделить на  х³
Получим: числитель = 2/х -3/х² +1/х³
знаменатель = 3 +1/х +4/х²
каждая дробь при х→∞  сама →0
так что в ответе  0/3 = 0