Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти OB если известно, что AB = 27, BD = 60, DC = 63.

Answer 1

ΔABO ~ ΔDCO т.к. основания параллельны, и накрест лежащие углы при секущих равны
∠BAO = ∠DCO
∠ABO = ∠CDO
Из подобия треугольников
AB/DC = BO/DO
AB/DC = BO/(BD - BO)
27/63 = BO/(60 - BO)
3/7 =  BO/(60 - BO)
3*(60 - BO) = 7*BO
180 - 3*BO = 7*BO
180 = 10*BO
BO = 18
картинка
https://prnt.sc/iiqxq1