Question

ПОМОГИТЕ С ИНТЕГРАЛАМИ
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ!!! 20БАЛЛОВ ДАЮ
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
1) y= cosx, x=-5π/6, x=π с осью ox(y=0)
2) y=x+3, y=x²+1

Answer 1

$1); ; intlimits^{ frac{pi }{2}}_{-frac{5pi }{6}} , cosx, dx=sinxBig |^{ frac{pi }{2}}_{-frac{5pi}{6}}=sinfrac{pi}{2}-(-sinfrac{5pi}{6})=1+frac{1}{2}=1,5\\2); ; x^2+1=x+3; ,; ; x^2-x-2=1; ,; ; x-1=-1,; x_2=2\\intlimits^{2}_{-1} (x+3-x^2-1), dx=(frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3}+2x)Big |_{-1} ^2=\\=2-frac{8}{3}+4-(frac{1}{2}+frac{1}{3}-2)=6-frac{8}{3}-frac{5}{6}+2=8-frac{7}{2}=8-3,5=4,5$