Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
![x^{2} -(3a-1)x-(a+1)=0 x^{2} -(3a-1)x-(a+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-%283a-1%29x-%28a%2B1%29%3D0)
имеет два различных корня, модули которых больше 1.
Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим функцию f(x)=x²-(3a-1)x-(a+1)
Чтобы уравнение имело два разных корня, по модулю больше 1, необходимо, чтобы расположение корней было следующим:
а) либо оба корня больше, чем 1
б) либо оба корня меньше, чем -1
в) либо один из корней больше 1, а второй меньше -1.
Для каждого из этих случаев надо написать условия для дискриминанта, вершины, f(1) и f(-1).
Дальше смотри во вложенном рисунке
Чтобы уравнение имело два разных корня, по модулю больше 1, необходимо, чтобы расположение корней было следующим:
а) либо оба корня больше, чем 1
б) либо оба корня меньше, чем -1
в) либо один из корней больше 1, а второй меньше -1.
Для каждого из этих случаев надо написать условия для дискриминанта, вершины, f(1) и f(-1).
Дальше смотри во вложенном рисунке
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/195/1953e210893b5565e77da52c90c91125.jpg)
Ответ дал:
0
что значит f(1) и f(-1)?
Ответ дал:
0
это значит подставить в функцию f(x) вместо х единицу. это и есть f(1). Тоже и для -1.
Ответ дал:
0
ну я понял, а что это нам дает?)
Ответ дал:
0
посмотри на рисунки. Там где f(1) больше нуля, там значение параболы в точке +1 выше оси х. это очень важное условие, чтобы зафиксировать параболу
Вас заинтересует
1 год назад