Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2017.
П.с. Если да, пример; если нет, объяснение.
Ответы
Ответ дал:
0
s-сумма цифр натурального числа n
тогда из условия следует что число n можно представить следующим способом
n=2017s+2017
n=2016s+s+2017
n-s=2016s+2017
т.к. n-s делится на 3
а 2016s делится на 3 и 2017 не делится
то получается что правая часть на 3 не делится, а левая делится
значит такого n не существует
тогда из условия следует что число n можно представить следующим способом
n=2017s+2017
n=2016s+s+2017
n-s=2016s+2017
т.к. n-s делится на 3
а 2016s делится на 3 и 2017 не делится
то получается что правая часть на 3 не делится, а левая делится
значит такого n не существует
Ответ дал:
0
s=a+b+c
Ответ дал:
0
abc - s = 100a+10b+c -(a+b+c) = 99a+9b=9(11a+b)
Ответ дал:
0
n-s делится не только на 3, но даже и на 9
Ответ дал:
0
также можно сделать для любого многозначного числа
Ответ дал:
0
Огромное спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад