Question

Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенства

Answer 1

Совокупность двух систем:
$left[begin{gathered}begin{cases}-2x+11geq0\-2x+11 textless 19end{cases}\begin{cases}-2x+11 textless 0\2x-11 textless 19end{cases}end{gathered}= textgreater left[begin{gathered}begin{cases}xleq5,5\x textgreater -4end{cases}\begin{cases}x textgreater 5,5\x textless 15end{cases}end{gathered}$

$xin(-4;15)$

Ответ: -3 и 14

Answer 2

Решение:
l -2x + 11l < 19
-19 < -2x + 11 < 19
-19 - 11 < -2x < 19 - 11
- 30 < -2x < 8
-30:(-2) > x > 8:(-2)
15 > x > - 4
x∈( - 4; 15 )
Наибольшее целое решение неравенства - число 14.
Наименьшее целое решение неравенства - число -3.
Ответ: 14; -3.