Question

Помогите решить подробно 1)cos 3п/8*cosп/8-sin3п/8*sinп/8 всё разделить на tg(п/4+B)
2)sin²(x+y)+sin²(x-y)/2cos²xcos²y=tg²x+tg²y

Answer 1

$1); ; frac{cosfrac{3pi }{8}cdot cosfrac{pi}{8}-sin frac{3pi}{8}cdot sinfrac{pi}{8}}{tg(frac{pi}{4}+beta)}=frac{cos(frac{3pi}{8}+frac{pi }{8})}{tg(frac{pi}{4}+beta)}=frac{cosfrac{pi}{2}}{tg(frac{pi}{4}+beta )}=frac{0}{tg(frac{pi}{4}+beta )}=0\\2); ; frac{sin^2(x+y)+sin^2(x-y)}{2cos^2xcdot cos^2y}=\\=frac{(sinx, cosy+cosx, siny)^2+(sinx, cosy-cosx, siny)^2}{2cos^2x, cos^2y}=\\=frac{sin^2x, cos^2y+cos^2x, sin^2y+sin^2x, cos^2y+cos^2x, sin^2y}{2cos^2x, cos^2y}=\\=frac{2sin^2x, cos^2y}{2cos^2x, cos^2y}+frac{2cos^2x, sin^2y}{2cos^2x, cos^2y}=frac{sin^2x}{cos^2x}+frac{sin^2y}{cos^2y}=tg^2x+tg^2y$