Question

Решите, пожалуйста, задачи.

Answer 1

Пусть дан параллелограмм АВСД.Опустим одну высоту из вершины В на сторону АД и обозначим ВЕ, а вторую высоту так же отпустим из вершины В на сторону ДС и обозначим ВМ,а так же проведем диагональВД,которая делит параллелограмм на два равных треугольника АВД и ДВС. Равны они по первому признаку(у них угол ВАД=углу ВСД по свойству параллелограмма,угол ВДА=углу ДВС при АД||ВС и секущей ВД ).От сюда следует равенство сторон, а раз стороны у них равные,то и площади у них равные,тогда из треугольника АВД площадь равна S=1/2АД*ВД=1/2*5*2=5
Теперь рассмотрим треугольник ДВС и  найдем его площадь S=1/2ВМ*ДС,т.к. площади равны,то 5=1/2*2,5*ДС
2,5ДС=10
ДС=4 
2)Пусть дана трапеция АВСД с основаниями АС и ВС.Среднюю линию обозначим ЕМ. Средняя линия равна половине суммы оснований, т.е. 
МЕ=1/2(ВС+АД); 15=1/2(ВС+АД); ВС+АД=30. Найдем боковую сторону ВА,которая так же является высотой и составляет 1/5 от суммы оснований. ВА= 30*1/5=6. Теперь найдем площадь трапеции S=1/2(ВС+АД)*ВА= 1/2*30*6=90