Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно a, диагональ трапеции делит острый угол пополам. Периметр ее равен 5a. Определите градусную меру угла при большем основании трапеции.

Answer 1

Если диагональ трапеции делит острый угол пополам, то боковая сторона равна верхнему основанию
Нижнее основание тогда равно 5а -а -2а = 2а.
Из верхнего правого угла проведём отрезок, равный и параллельный левой боковой стороне. Нижнее основание разделится на 2 отрезка по а.
В правой части образуется равносторонний треугольник с углами по 60 градусов. В их числе есть и острый угол трапеции при основании.
Ответ: угол при большем основании трапеции равен 60 градусов.