Question

Вычислить значение выражения
3,5*sin $alpha$-1,5 ,если cos$alpha$ =$frac{4 sqrt{3} }{7}$ при 0<$alpha$<$frac{ pi }{2}$

Answer 1

$mathtt{-1,5+3,5sinalpha}$, если $mathtt{cosalpha=frac{4sqrt{3}}{7}}$ и $mathtt{alphain(0а;frac{pi}{2})}$

вообще, $mathtt{sinalpha=бsqrt{1-cos^2alpha}}$ (всё зависит от четверти), но, так как перед нами первая четверть, то, следовательно, искомый синус будет положительным. итак, $mathtt{sinalpha=sqrt{1-(frac{4sqrt{3}}{7})^2}=sqrt{1-frac{48}{49}}=sqrt{frac{1}{49}}=frac{1}{7}}}$, и, следовательно, $mathtt{3,5sinalpha-1,5=3,5*frac{1}{7}-1,5=frac{1}{2}-1,5=-1}$