Question

Линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y''-y=2e^x

Answer 1

$y''-y=2e^x\lambda^2-1=0\lambda_{1,2}=^+_-1\Y=C_1e^x+C_2e^{-x}\hat{y}=Axe^x\hat{y}'=Ae^x+Axe^x\hat{y}''=2Ae^x+Axe^x\\2Ae^x+Axe^x-Axe^x=2e^x\2Ae^x=2e^x\A=1\hat{y}=xe^{x}\y=Y+hat{y}=C_1e^x+C_2e^{-x}+xe^{x}$

Answer 2

спасибо)))))