Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4,а высота пирамиды равна 2√3.Найдите объём этой пирамиды

Answer 1

$V=frac{1}{3}cdot Sh=frac{1}{3}cdot (underbrace {frac{1}{2}cdot 4cdot 4cdot sin60^circ }_{S})cdot 2sqrt3=frac{16}{3cdot 2}cdot frac{sqrt3}{2}cdot 2sqrt3=\\= frac{16cdot 3cdot 2}{3cdot 4}=4cdot 2=8$