Question

ДАМ 65 БАЛЛОВ Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен корню из 2. Найти площадь треугольника

Answer 1

сторона равна корню из 2 ( по формуле R= a * корень из 3/ 3 )

S=а в квадрате * корень из 3 / 4 = 2 ( корень из 2 в квадрате равен 2) * корень из 3 /4 = корень из 3/2

Answer 2

r=a÷2√3
r=√2 => a=r × 2√3=√2 × 2√3=2√6
S=a^2√3÷4
S=(2√6)^2 × √3 ÷ 4= 24√3÷4=6√3
Ответ: 6√3