Question

На середине пути между станциями А и В поезд задержалсч на 10 минут .Чтобы прийти в В по расписанию машинист увеличил скорость на 6 км.ч.Найдите первоночальную скорость,если известно что растояние между станциями равно 60 км

Answer 1

Половину пути по плану он проходит за время $frac{30}{V}$ .
А на второй половине пути он задержался на 10 минут ($frac{10}{60} = frac{1}{6}$ часа) и догоняет он за время $frac{30}{V+6}$ .
По плану время первой половины пути должно быть равно второй половине:
$frac{30}{V} = frac{30}{V+6} + frac{1}{6}$

Приводим к общему знаменателю:
$frac{6*30(V+6)-6*30V- V(V+6)}{6V(V+6)} =0$

После получим квадратное уравнение:
$V^{2}+6V-1080=0$

$D= 6^{2} -4*(-1080)=4356= 66^{2} \ V= frac{-6-66}{2} textless 0 \ \ V= frac{-6+66}{2} = 30$