Question

Даю 80 баллов. Найти неопределенный интеграл, листик с решением скиньте пожалуйста.

Answer 1

x³+4x²-3x-1  |x²+x
x³+x²                 x+3
--------------
     3x²-3x
     3x²+3x
     --------------
          -6x-1

(x³+4x²-3x-1)/(x²+x)=(x+3)+(-6x-1)/(x²+x)=(x+3)-5/(x+1)- 1/x
∫(x³+4x²-3x-1)/(x²+x)dx=∫(x+3)dx-5∫dx/(x+1)- ∫dx/x=x²/2+3x-5ln(x+1)-lnx+C